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Voluminös - Mathe im GaLaBau 2 Flächen, Volumen, Umfang

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Junge Landschaft Baustellen

128. Folge Unsere Serie für den Nachwuchs erläutert das wichtigste GaLaBau-Grundlagenwissen vom Abstecken bis zum Zaunbau: Diesmal geht es um das Thema "Mathematik im Berufsalltag".

Sollte es immer noch jemanden geben, der nicht begriffen hat, warum der Landschaftsgärtner Mathematik in seinem Beruf braucht, so will ich es hier nochmal deutlich sagen: Wir können noch so gut und qualitätsgerecht bauen und den Kunden zufriedenstellen - stimmt am Ende aber die zu stellende Rechnung nicht, verdienen wir kein Geld! Kommen jetzt die "Schlauen", die sagen: "Ich kann mich ja auch zu meinen Gunsten verrechnen"; jooo - dann bin ich aber den Kunden Ruckzuck los!!! Cleverness nie mit Dummheit verwechseln (!) - ein kostenloser Rat an dieser Stelle!

Im Folgenden sollen drei Sachen beleuchtet werden: die Flächenberechnung, die Volumenberechnung und die Berechnung des Umfanges.

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Grafik: Uwe Bienert
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Die Berechnung einer Fläche

Da wir an dieser Stelle platzmäßig ein wenig eingeschränkt sind, beschäftigen wir uns nur mit den wichtigsten Flächenformen: Rechteck, Quadrat, Trapez, Parallelogramm, Dreieck und Kreis. Die Maßeinheit der Flächenberechnung ist m² (Quadratmeter). In den seltensten Fällen wird im GaLaBau davon abgewichen und mit einer anderen Maßeinheit gerechnet. In dieser Bezeichnung "Quadratmeter" steckt schon eines der wichtigsten Voraussetztungen für die Berechnung drin: man benötigt zwei Rechengrößen. Diese sind in der Regel zwei Strecken (Länge/Breite, Länge/Höhe u. ä.) Eine Ausnahme macht alles, was rund ist (Kreis, Halbkreis, Kreisring usw.) Dort ist die Zahl ? mit einem Wert von 3,14159265359 der Rechenpartner einer Strecke (Durchmesser oder Radius).

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Grafik: Uwe Bienert
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Flächenberechnungen werden dazu benötigt, um zum Beispiel auszurechnen, wieviel Pflaster man verlegt hat, wie groß das Stück Teichfolie sein für die Bestellung sein muss, wieviel Rasensamen benötigt wird oder wie lange ein Mäher für die Rasenmahd benötigt. Überall benötigt man den Flächeninhalt, ob als End- oder als Zwischenergebnis.

Zusammengesetzte Flächen

In der Praxis ist alles anders. Alles vorher Gesagte ist mathematisch richtig und auch praktikabel. Leider ist es so, dass im Baugeschehen Flächen eher wenig im mathematischem Sinne geformt sind. Um diese Flächen zu berechnen, ist es erforderlich sie in berechenbare Flächen zu unterteilen.

Hierzu einmal nebenstehend ein Beispiel.

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Die Berechnung von Rauminhalten (Volumen)

Während die Flächeberechnung sich immer in zwei Dimmensionen abspielt, kommt bei der Berechnung des Rauminhaltes (Volumen) noch eine weitere Strecke hinzu. Wir rechnen also in der dritten Dimmension, dem Raum. Standart-Maßeinheit ist der m³ (Kubikmeter). Aber auch der Liter kann gerade bei Flüssigkeitsberechnungen (Teichwasser, Spritzmittel o.ä.) eine Rolle spielen. Im Folgenden soll es um Quader, Würfel, Pyramide, Prisma, Zylinder, Kegel und Kugel gehen.

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Grafik: Uwe Bienert
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Zum Schluß etwas Einfaches - der Umfang

Beim Berechnen des Umfanges handelt es sich um eine einfache Addition von unterschiedlich langen Strecken. Sie charakterisieren eine Strecke, die man erhält, wenn man eine Fläche exakt einmal an ihren Außenkanten "umfährt". Diese Berechnung wird beispielsweise für die Berechnung der Stückzahl an Tiefborden oder Kantensteinen für eine bestimmte Flächenumrandung benötigt. Dazu eine kleine Formelsammlung auch hier wieder für die oben in der Flächenberechnung aufgeführten Beispielflächen.

"Voluminös - Mathe im GaLaBau 3".

 Uwe Bienert
Autor

Landschaftsgärtner-Meister und Ausbilder

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