Junge Landschaft - GaLaBau-Wissen

Mathematik mit Steinen – Bogenpflaster

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161. FOLGE: Unsere Serie für den Nachwuchs erläutert das wichtigste GaLaBau-Grundlagenwissen vom Abstecken bis zum Zaunbau: Diesmal geht es um das Thema Bogenpflasterungen.

Die Pflastergrößen

Bei Natursteinpflaster unterscheidet man seit alters her Großpflaster, Kleinpflaster und Mosaikpflaster. Diese Begriffsbestimmung rührt aus den Bezeichnungen des Straßenbaus, um aus dem Begriff einfache Schlüsse auf die Verwendung ziehen zu können. So wurde Großpflaster in der Regel für den Fahrbahnbau genutzt, während Mosaikpflaster immer in den Zierbereich eingeordnet wurde.

Mittlerweile gibt es die europäische Norm DIN EN 1342. Sie definiert den Pflasterstein als "kleinen, aus Naturstein bestehenden Quader mit Nennmaßen zwischen 50 mm und 300 mm und Flächenmaßen, die im allgemeinen das Zweifache der Dicke nicht überschreiten". Die Mindestnenndicke (Mindestnennhöhe) ist 50 mm. Die drei Größen Groß-, Klein- und Mosaikpflaster kennt die Norm nicht mehr. Wie bei der DIN dürfen die Maße der Steine geringe Abweichungen besitzen. Dabei wird zwischen gespaltenen (unbearbeiteten) und bearbeiteten Steinen oder Steinflächen unterschieden. Weiterhin gibt es zwei Klassen T 1 und T 2, welche die Abweichungen von der Nenndicke beschreiben und zwei Frostbeständigkeitsklassen F0 und F1. Die Klasse F0 enthält keine Anforderung an die Beständigkeit gegen Frost-Tau-Wechsel, die Klasse F1 muss beständig gegen Frost-Tau-Wechsel sein.

Höhenunterschiede in der DIN 18318 - Kurz und bündig

Randeinfassungen mit Bordsteinen oder anderen Steinen sind höhen- und fluchtgerecht herzustellen. Abweichungen der Oberfläche von der Sollhöhe und von der Bezugsachse dürfen an keiner Stelle mehr als 20 mm betragen.

Abweichungen von der Flucht in Auftritt- und Vorderflächen an den Stoßfugen von Einfassungen mit ebener Oberfläche dürfen nicht mehr als 2 mm, mit spaltrauer Oberfläche nicht mehr als 5 mm betragen.

Pflasterdecken und Plattenbeläge sind höhengleich herzustellen, zwischen benachbarten Steinen oder Platten sind Absätze und Höhenversprünge bis 2 mm, bei unbearbeiteten, spaltrauen und grob bearbeiteten Steinen oder Platten bis 5 mm zulässig.

Pflasterdecken und Plattenbeläge müssen 7 mm ± 3 mm über der Oberfläche von angrenzenden Einbauten, Randeinfassungen, Abläufen und Entwässerungsrinnen liegen.


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    Bogenpflaster - eine echte Story

    Bis um 1900 war hier in Mitteleuropa - vor allem in Deutschland - im Pflasterhandwerk die Gestaltung der Pflasterbeläge recht unregelmäßig. Es gab sicher schon handwerklich geschickte Lösungen, aber so richtig ansehnliche und dazu noch gebrauchsfähige Pflasterungen wurden erst um 1911 unter dem Einfluss südeuropäischer Handwerker in Bayern entwickelt. Ein Pionier auf diesem Gebiet war der königlich-bayerische Hofpflastermeister Friedrich Wilhelm Noll. Ihm gingen die "wilden, unregelmäßigen und planlosen Ausführungen" der Pflasterungen seiner Vorgänger sicher gehörig auf den Nerv und er sah sich genötigt, in vielen praktischen Versuchen und theoretischen Experimenten einen neuen Geist ins Pflasterhandwerk zu bringen.

    Es lohnt sich durchaus auch heute noch, seine Betrachtungen, die er in verschiedenen Büchern, u. a. "Zur Vervollkommnung des Kleinpflasters", niedergeschrieben hat, zu studieren. Man wird erstaunt sein über die Liebe zum Detail und die präzise Berechnung dieser Verlegearten durch Herrn Noll. Eine Präzision, die man sicher im Pflasterbereich nur schwerlich vermuten würde.

    Im oben erwähnten Buch schrieb er dazu im Vorwort:

    "Nicht die Vorzüge und Nachteile des Kleinpflasters sollen in ihnen (den Ausführungen) beschrieben werden. . . Ich habe vielmehr die Absicht, nur einzelne Punkte, die geeignet sind, zur Vervollkommnung dieser Pflastergattung beizutragen, speziell zu behandeln, um nicht nur durch systematische Anordnung ein in jeder Hinsicht gefälliges und geschmackvolles Straßenbild zu erreichen, sondern auch technische Vorteile dadurch auszunützen."

    Noll wollte die ganze Sache sicher nicht verwissenschaftlichen. Pflastern soll keine Wissenschaft werden, sondern ein auf Erfahrungen aufgebautes Handwerk, das sich durch die Überlieferung vervollkommnet. Ihm war sicher bewusst, dass sich an der Berechnung und an der Ausführung von Pflasterungen nichts ändern würde, auch wenn die rtechnische Entwicklung weitergehen wird. Naturstein ist ein Produkt, das man im Pflasterbereich nicht maschinell versetzen kann. Es wird immer eine handwerkliche Herausforderung bleiben.

    Während man bei Reihenpflasterungen, wie der Name schon sagt, "nur" in Reihe pflastern muss und dabei keine großen mathematischen Berechnungen vonstattengehen, ist dies bei den Bogenpflastern ein wenig anders. Man kommt um einen kleinen Wissenspool über Geometrie nicht herum.

    Der Segmentbogen basiert, wie alle Bogenpflasterungen, auf dem Kreis. Die Formeln des Kreises mit all seinen Berechnungen sind für viele ein "rotes Tuch". Wenn man jetzt noch bedenkt, dass das Segment nur ein Kreisabschnitt ist, wird es sicher mathematisch bei einigen Kollegen zum Stirnrunzeln führen.

    Vor- und Nachteile des Segmentbogens

    Der Segmentbogen ist in unserer modernen Zeit, die durch hohes Verkehrsaufkommen und zunehmende Verkehrslast, Straßenbelastung und durch das zunehmende Gewicht der Transportgüter als Verlegemuster für den Straßenbereich nicht mehr zu verwenden. Dabei spielen sicher auch die Kosten und der Zeitfaktor für das Herstellen eines solch aufwendigen Belages eine nicht zu unterschätzende Rolle. Außerdem verbietet es sich auch durch den hohen Verkehrslärm, den es im Zusammenhang mit der erheblichen Verkehrsdichte erzeugen würde, von selbst. Wer schon mal an einer Straße mit Kleinsteinpflasterung gewohnt hat, wird mir sicher zustimmen, dass der Lärm doch erheblich ist. Wo man auch hinschaut - nur Nachteile.

    Wo liegen aber die Vorteile dieser Pflasterung?

    Segmentbögen werden heute immer wieder häufig im privaten Bereich, im kommunalen Bereich (Gehwege) und im "halböffentlichen" Bereich (Schlösser, öffentliche Gebäude) zum Einsatz gebracht. Das hat auch seine Gründe. Während für den Verkehr mit hoher Verkehrsbelastung ein Segmentbogen nicht mehr geeignet ist, spielt er auf Wegen mit leichtem Verkehr (Fußgänger, Radfahrer, Grundstückszufahrten) wegen der hohen Belastbarkeit und der hohen Verschieberesitenz eine große Rolle. Rein vom Handwerk her ist er recht leicht (ich finde leichter als Reihenpflaster) zu versetzten und er bietet in der Gestaltung eine recht hohe Vielfalt. Einer seiner wesentlichen Vorteile gegenüber anderen Pflasterungen ist seine gute Materialauslastung. Der Pflasterer hat sehr wenig "Verschlag" (also Abfall) und muss an den Anschlüssen am Läufer zusätzlich keine Bearbeitung der Steine vornehmen, da der Bogen immer rechtwinklig am Läufer anschließt. Segmentbogenpflaster steigert den Wert eines Grundstückes durch sein edles Aussehen erheblich und besticht durch seine Langlebigkeit.


    Nun zu der Berechnung

    • Der Bogen sieht am besten aus, wenn seine Breite 13- bis 15-mal die Steingröße beträgt. Das heißt: pflastere ich z.B. mit einem 5/7er Stein, bewegt sich mein Bogen in einer Bogenbreite von 0,65 m (13 x 0,05 m) bis 1,05 m (15 x 0,07 m).
    • Die Bogenhöhe - der sogenannte Stich - wird mit einer Formel ermittelt, in welcher die Bogenbreite durch fünf teilt und einen Zentimeter dazu addiert wird.

    Der Nachlass des Herrn Noll sind die von ihm erarbeiteten Regeln, die man in etwa so zusammenfassen kann:

    Vorbereitung der Baustelle

    Neben den allgemeinen Vorbereitungen für die Pflasterung sind beim Pflastern des Segmentbogens noch einige besondere Vorkehrungen zu treffen. Auf der gesamten Baustelle werden für die Pflasterung die Scheitelschnüre gespannt. Diese verlaufen in Richtung der Wegeführung und werden immer dort gespannt, wo der Bogen am höchsten ist. Jede Baustelle beginnt mit einem halben Bogen, dem eine gewisse Anzahl (je nach Berechnung) von ganzen Bögen folgt, bis es wieder zu einem Abschluss mit einem halben Bogen kommt. Durch diese Maßnahme schlägt der Pflasterer mehrere Fliegen mit einer Klappe: Zum einen schließt er damit am Läufer immer rechtwinklig an und bracht keine Steine zu beschlagen, zum Zweiten ist eine Übergabe der exakten Bogenhöhe leichter möglich und zum Dritten (und dies ist eine Erkenntnis der Praktiker um Herrn Noll) die Verlegezeit verkürzt sich durch diese einfache Erleichterung erheblich. Der Pflasterer hat somit einen Abschnitt zu pflastern, der aus je zwei halben Bögen besteht. Hinter ihm wird die Materialreserve durch ein "Helferlein" ständig aufgefüllt. Das Pflaster wird rückwärts verlegt. Ständige Kontrollen der Höhe sichern den Erfolg.

    Verlegeregeln für Segmentbögen auf einen Blick

    • Festlegung von Materialgrößen für Belag und Läufer
    • Ausführung des Läufers bestimmen (einzeilig, zweizeilig u. a.)
    • Berechnen der Baustelle
    • Absteckung und Bau der Läuferzeilen
    • Abstecken der Scheitelschnüre
    • Einrichten der Baustelle (Materialreserve)
    • Setzen des Steines für das Bogenherz auf die halbe Bogenbreite (Steinauswahl und Steinstellung beachten)
    • Ausmessen des Stiches an der Scheitelschnur und Setzen des Scheitelsteines
    • "Modellieren" der ersten beiden Halbbögen, Setzen der Bögen auf Lage und Höhe
    • . Beachten der Anschlüsse (rechtwinklig zum Läufer, zur Scheitelschnur und der Halbbögen untereinander im Herz)
    • . Beachten der Höhen
    • . Auspflasterung des Belages bis ca. zwei bis drei Bögen vor dem Ende der Pflasterung
    • . Auspflasterung der Anfänge nach den entsprechenden Vorgaben Auspflasterung der Abschlüsse nach den entsprechenden Vorgaben Einfegen, Einschlämmen und Abrammen des Belages

    Eine zweite Bogenpflasterung war nach dem Segmentbogen in Mitteleuropa im Kommen: Der Schuppenbogen. Interessanterweise ist seine Entstehung, also Ort und "wer hat's erfunden", nicht mehr nachvollziehbar. Sicher ist, dass diese Form der Pflasterung schon ziemlich alt ist und weit vor dem Segmentbogen als Wegebefestigung genutzt wurde. Der Schuppenbogen galt im Unterschied zum Segmentbögen "nur" als Zierpflaster für fußläufigen Verkehr und Verkehrsflächen mit temporärem, leichtem Verkehr.


    Vor- und Nachteile des Schuppenbogens

    Dem Schuppenbogen geht es ähnlich wie dem Segmentbogen - er ist im Begriff in Vergessenheit zu geraten. Das liegt in erster Linie daran, dass seine Herstellung nicht ganz billig zu sein scheint. Ein anderer Grund ist seine doch recht üppige und sehr verspielte Optik.

    Seine Ausführung kostet viel Zeit und damit auch viel Geld. Seine Verkehrsbelastbarkeit ist sehr beschränkt und damit kommt die Pflasterung für viele öffentliche Bereiche (Fußgängerzonen, Plätze) nicht in Frage, da auch dort immer Lieferverkehr und Einsatz von kommunaler Großtechnik (Kehrmaschinen, Entsorgungsfahrzeuge) zu finden ist.

    Sein Vorteil liegt ganz klar in der Verschiedenheit, der Farbigkeit und den vielen Kombinationsmöglichkeiten dieser Pflasterung. Ein gut gepflastertes Schuppenbogenpflaster überzeugt durch seinen hohen Gestaltungswert und seine Präsenz. Der Einsatzbereich ist auf den repräsentativen öffentlichen Bereich (Schlösser und Parks, historische Stadtkerne, Kirchenplätze) und natürlich auch den finanziell gut gestellten Privatkunden beschränkt.

    Wieder Mathe

    In Anlehnung an Noll kann man auch hier mathematische Regeln für die Pflasterung festhalten:

    • Die Breite des Kopfes der Schuppe beträgt 20-mal die Steingröße. Das heißt: pflastere ich zum Beispiel mit einem 5/7er Stein, bewegt sich mein Bogen in einer Bogenbreite von 1 m (20 x 0,05 m) bis 1,40 m (20 x 0,07 m). Dabei ist darauf zu achten, dass sich der optimale Bogen in der Nähe des maximalen Bogens befinden sollte.
    • Die Bogenhöhe, die eine ähnliche Funktion wie der Stich beim Segmentbogen hat, wird auch hier mit einer Formel ermittelt. Dabei wird die Bogenbreite einfach halbiert, da es sich bei der Schuppe nicht um einen Kreisabschnitt, sondern um einen Halbkreis handelt. Die Höhe des Schuppenkopfes, um den es hier eigentlich geht, ist also mathematisch der Radius des Kreises.
    • Außerdem muss eine Regelung über den Schuppenfuß getroffen werden. Dabei liegt die Spanne, in der sich die Breite des Fußes bewegt, zwischen ein bis drei Steinen der Belagsgröße.

    Vorbereitung der Baustelle

    Die Vorbereitung der Baustelle ähnelt der bei der Segmentbogenbaustelle. Der Unterschied besteht darin, dass der Pflasterer bei seiner Arbeit immer zwischen zwei halben Schuppen und einer ganzen Schuppe wechselt. Dabei nutzen die meisten Pflasterer, um die Gleichmäßigkeit der Schuppen zu gewährleisten, Schablonen, die so bemessen sind, das eine Umpflasterung der Schablone die Grenzen der Schuppe beschreibt.

    Verlegeregeln zusammengefasst

    • Festlegung von Materialgrößen für Belag und Läufer
    • Ausführung des Läufers bestimmen (einzeilig, zweizeilig u. a.)
    • Berechnen der Baustelle
    • Absteckung und Bau der Läuferzeilen
    • Abstecken der Scheitelschnüre
    • Einrichten der Baustelle (Materialreserve) - Siehe Foto
    • Setzen des Steines/der Steine des Schuppenfußes
    • Ausmessen der Bogenhöhe an der Scheitelschnur und Setzen des Scheitelsteines
    • "Modellieren" der ersten beiden Halbbögen, Setzen der Bögen auf Lage und Höhe
    • . Beachten der Anschlüsse (rechtwinklig zum Läufer)
    • . Beachten der Höhen (Pflasterungen haben einen bestimmten Abstand in der Höhe zum Läufer und zur Einfassung) Auspflasterung der beiden ersten Halbschuppen
    • . Setzen des ersten Schuppenkopfes auf den Scheitel der beiden Halbschuppen
    • . Auspflasterung der Schuppe vom Fuß beginnend
    • . Aufbau und Auspflastern des gesamten Belages - das ist echte Teamarbeit!
    • . Einfegen, Einschlämmen und Abrammen des Belages
     Uwe Bienert
    Autor

    Landschaftsgärtner-Meister und Ausbilder

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